Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，C是⊙O上的一點，已知∠APB=76°，則∠ACB=______．

Answer 1

連接OB、OA、
∵PA、PB是⊙O的切線，切點為A、B，
∴∠PBO=∠PAO=90°，
∵∠APB=76°，
∴∠AOB=360°-∠PBO-∠PAO-∠APB=104°，
∴由圓周角定理得：∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×104°=52°，
故答案為：52°．