Question

【題目】運城的桃子今年獲得了大豐收，現A，B兩個水果合作社要向甲，乙兩個市場運送桃子，已知A可調出110噸，B可調出90噸，甲地需要80噸，乙地需要120噸，兩地到甲乙市場的路程和費用如圖：

	路程(km)
	A地	B地
甲農貿市場	15	20
乙農貿市場	22	25

(1)設A地運往甲市場的桃子噸(0≤≤80)，則A地運往乙市場的桃子有__________噸，B地運往甲市場的桃子有___________噸，B地運往乙市場的桃子有__________噸.

(2)若每噸桃子每千米需要運費12元，求總運費(元)關于(噸)的函數關系式；

(3)當A地給甲農貿市場運多少噸桃子時，總運費最省?最省的總運費是多少?

Answer 1

【答案】（1）110-x；80-x；10+x；（2）y=-24x+51240；（3）當A地給甲農貿市場運80噸桃子時，總運費最省，最省的總運費是49320元.

【解析】

（1）根據A可調出110噸，B可調出90噸，其中甲地需要80噸，乙地需要120噸，可得解．

（2）根據總費用等于四部分費用之和求解即可；

（3）首先求出x的取值范圍，再利用y與x之間的函數關系式，求出函數最值即可．

(1)設A地運往甲市場的桃子噸(0≤≤80)，則A地運往乙市場的桃子有（110-x）噸，B地運往甲市場的桃子有（80-x）噸，B地運往乙市場的桃子有90-（80-x）=（10+x）噸；

（2）y=15×12x+22×12（110-x）+（80-x）×20×12+（10+x）×25×12

=-24x+51240；

（3）由題意得

，

∴0≤x≤80，

∵-24<0，

∴y隨x的增大而減小，

∴當x=80時，y有最小值，

此時y=-24×80+51240=49320（元）.

∴當A地給甲農貿市場運80噸桃子時，總運費最省，最省的總運費是49320元.