【題目】已知二次函數圖象的頂點坐標為
，且交
軸于點
．
（1）求該函數的解析式；
（2）求該圖象與
軸的交點坐標．
【答案】（1）函數的解析式為
或
；
（2）該函數圖象交x軸于
， 
【解析】試題分析：（1）根據頂點坐標為（1，4）設二次函數解析式為y=a（x﹣1）2+4，然后再把（0，3）代入可得關于a的方程，解可得a的值，進而可得函數解析式；
（2）求出當y=0時，方程0=﹣（x﹣1）2+4的解，進而可得圖象與x軸的交點坐標．
試題解析：解：（1）設二次函數解析式為y=a（x﹣1）2+4，把點（0，3）代入得a+4=3，解得：a=﹣1，∴這個二次函數解析式為y=﹣（x﹣1）2+4．
（2）當y=0 時，0=﹣（x﹣1）2+4，解得x1=3，x2=﹣1，∴圖象與x軸兩交點坐標為（3，0），（﹣1，0）．
活力課時同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，BE，CD相交于點O，OB=OC，連接AO，則圖中一共有（ ）對全等三角形．
A. 2B. 3C. 4D. 5
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某種電子產品共4件，其中有正品和次品．已知從中任意取出一件，取得的產品為次品的概率為
．
（1）該批產品有正品________件；
（2）如果從中任意取出2件，利用列表或樹狀圖求取出2件都是正品的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG交于點D，DE⊥AC的延長線于點E，DF⊥AB于點F．
（1）求證：CE＝BF；
（2）求DG的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，如圖，O為坐標原點，四邊形OABC為矩形，A（10，0），C（0，4），點D是OA的中點，動點P在線段BC上以每秒2個單位長的速度由點C向B 運動．設 動點P的運動時間為t秒
（1）當t為何值時，四邊形PODB是平行四邊形？
（2）在直線CB上是否存在一點Q，使得O、D、Q、P四點為頂點的四邊形是菱形？若存在，求t的值,并求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。
（3) 在線段PB上有一點M，且PM=5，當P運動 秒時，四邊形OAMP的周長最小, 并畫圖標出點M的位置。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x、y的方程組
．
（1）當m＝2時，請解關于x、y的方程組；
（2）若關于x、y的方程組中，x為非負數、y為負數，
①試求m的取值范圍；
②當m取何整數時，不等式3mx+2x＞3m+2的解為x＜1．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖△ABC三個頂點的坐標分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網格中，每個小正方形的邊長是1個單位長度．
（1）畫出△ABC向上平移6個單位得到的△A1B1C1；
（2）以點C為位似中心，在網格中畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫出點A2的坐標．
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