【題目】我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖1）．圖2由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成．記圖中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3，若S1+S2+S3=10，則S2的值是_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，鐵路MN和公路PQ在點(diǎn)O處交匯，∠QON＝30°．公路PQ上A處距O點(diǎn)240米．如果火車行駛時(shí)，周圍200米以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響．那么火車在鐵路MN上沿ON方向以72千米/時(shí)的速度行駛時(shí)，A處受噪音影響的時(shí)間為（ ）
A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D. 30秒．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°，將求∠AGD的過(guò)程填寫完整；
解：∵EF∥AD
∴ =∠3 (兩直線平行，同位角相等)
又∵∠1=∠2
∴∠1=∠3 (__________________)
∴ ∥DG (__________________________)
∴∠BAC+______=180°(_________________________)
∵∠BAC=70°
∴∠AGD=_______.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BE是△ABC的角平分線，ED⊥BC于點(diǎn)D，連接AD.
(1)請(qǐng)你寫出圖中所有的等腰三角形；
(2)若BC＝10，求AB＋AE的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】完成下列證明：如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2.
求證: DG∥BA.
證明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=90°,∠ADB=90°(_______________________ )
∴∠EFB=∠ADB ( 等量代換 )
∴EF∥AD ( _________________________________ )
∴∠1=∠BAD (________________________________________)
又∵∠1=∠2 ( 已知)
∴ （等量代換）
∴DG∥BA. (__________________________________)
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀與理解：
三角形中一邊中點(diǎn)與這邊所對(duì)頂點(diǎn)的線段稱為三角形的中線。
三角形的中線的性質(zhì)：三角形的中線等分三角形的面積。
即如圖1，AD是
中BC邊上的中線，則
，
理由：
，
，
即：等底同高的三角形面積相等。
操作與探索：
在如圖2至圖4中，的面積為a。
（1）如圖2，延長(zhǎng)的邊BC到點(diǎn)D，使CD=BC，連接DA，若
的面積為
，則
（用含a的代數(shù)式表示）；
（2）如圖3，延長(zhǎng)的邊BC到點(diǎn)D，延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E，使CD=BC，AE=CA，連接DE，若
的面積為
，則
_________（用含a的代數(shù)式表示）；
（3）在圖3的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F，使BF=AB，連接FD，F(xiàn)E，得到
（如圖4），若陰影部分的面積為
，則
________（用含a的代數(shù)式表示）
（4）拓展與應(yīng)用：
如圖5，已知四邊形ABCD的面積是a;E,F,G,H分別是AB，BC，CD的中點(diǎn)，求圖中陰影部分的面積？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在六邊形ABCDEF中，∠A＋∠B＋∠E＋∠F＝α，CP、DP分別平分∠BCD、∠CDE，則∠P的度數(shù)是（ ）
A. 
α－180°B. 180°－C. D. 360°－
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】題目：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD，若AB＝10，AC＝17，BD＝6，AD＝8，解答下列問(wèn)題：
（1）求∠ADB的度數(shù)；
（2）求BC的長(zhǎng)．
小強(qiáng)做第（1）題的步驟如下：∵AB2＝BD2+AD2
∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．
（1）小強(qiáng)解答第（1）題的過(guò)程是否完整，如果不完整，請(qǐng)寫出第（1）題完整的解答過(guò)程
（2）完成第（2）題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題．
（1）請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出下面星形圖（1）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；
（2）若對(duì)圖（1）中星形截去一個(gè)角，如圖（2），請(qǐng)你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；
（3）若再對(duì)圖（2）中的角進(jìn)一步截去，你能由題（2）中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫出結(jié)論，不需要寫出解題過(guò)程）
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