Question

【題目】如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點．

(1)若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求線段MN的長；

(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結論并說明理由；

(3)若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b，M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖．

Answer 1

【答案】（1）7cm；（2）MN=a；（3）MN=b

【解析】

（1）據“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長度即可．
（2）據題意畫出圖形即可得出答案．
（3）據題意畫出圖形即可得出答案．

解：（1）點M、N分別是AC、BC的中點，
∴CM=AC=4cm，
CN=BC=3cm，
∴MN=CM+CN=4+3=7cm
所以線段MN的長為7cm；
（2）MN的長度等于a，
根據圖形和題意可得：

MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a；
（3）MN的長度等于b，
根據圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．