【題目】如圖，在一面靠墻的空地上，用長為24米的籬笆圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，從設計的美觀角度出發，墻的最小可用長度為4米，墻的最大可用長度為14米．
（1）若所圍成的花圃的面積為32平方米，求花圃的寬AB的長度；
（2）當AB的長為 時，所圍成的花圃面積最大，最大值為 米2；當AB的長為 時，所圍成的花圃面積最小，最小值為 米2．
【答案】（1）花圃的寬AB的長度為4米；（2）3，36；5，20．
【解析】分析：（1）根據AB為xm，BC就為（24-3x）m，利用長方形的面積公式列出方程，解之可得．
（2）由（1）可知y和x為二次函數關系，根據二次函數的性質即可求圍成的長方形花圃的最大面積及對應的AB的長．
詳解:（1）∵AB=x，
∴BC=24﹣4x，
∴x（24﹣4x）=32，
解得：x=2（舍）或x=4，
答：花圃的寬AB的長度為4米；
（2）S=﹣4x2+24x=﹣4（x﹣3）2+36，
∵2.5≤x≤5，
∴當x=3時，S有最大值為36；
當x=5時，S有最小值為20；
故答案為：3，36；5，20．
點睛: 本題考查了一元二次方程，二次函數的綜合應用，根據已知條件列出二次函數式是解題的關鍵．要注意題中自變量的取值范圍不要丟掉．
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【題目】為了了解重慶市的空氣質量情況，我校初2017級“綜合實踐環境調查”小組從環境監測網隨機抽取了若干天的空氣質量作為樣本進行統計，繪制了如圖所示的條形統計圖和扇形統計圖（部分信息未給出）：
（1）課題小組隨機抽取的天數為_______天，請將條形統計圖補充完整；
（2）為找出優化環境的措施，“環境治理研討小組”的同學欲從天氣質量為“中度污染”和“重度污染”的樣本中隨機抽取兩天分析污染原因，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所抽取的兩天恰好都是“重度污染”的概率．
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【題目】電商時代使得網購更加便捷和普及．小張響應國家號召，自主創業，開了家淘寶店．他購進一種成本為100元/件的新商品，在試銷中發現：銷售單價x（元）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）若某天小張銷售該產品獲得的利潤為1200元，求銷售單價x的值．
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【題目】已知：矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，點M、N分別在邊AB、CD上，直線MN交矩形對角線 AC于點E，將△AME沿直線MN翻折，點A落在點P處，且點P在射線CB上.
(1)如圖1，當EP⊥BC時，求CN的長；
(2) 如圖2，當EP⊥AC時，求AM的長；
(3) 請寫出線段CP的長的取值范圍，及當CP的長最大時MN的長.
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【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx經過點A（﹣1，
）及原點，交x軸于另一點C（2，0），點D（0，m）是y軸正半軸上一動點，直線AD交拋物線于另一點B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，連接AO、BO，若△OAB的面積為5，求m的值；
（3）如圖2，作BE⊥x軸于E，連接AC、DE，當D點運動變化時，AC、DE的位置關系是否變化？請證明你的結論．
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【題目】如圖，點A，B在反比例函數
（x＞0）的圖象上，點C、D在反比例函數
（k＞0）的圖象上，AC//BD//y軸，已知點A、B的橫坐標分別為1、2，若△OAC與△ABD的面積之和為3，那么k的值是（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分線，DE∥BA交AC于點E，DF∥CA交AB于點F，已知CD=3．
（1）求AD的長；
（2）求四邊形AEDF的周長．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）
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【題目】如圖，點C在線段AB上，點M，N分別是AC，BC的中點．
(1)若AC＝8 cm，CB＝6 cm，求線段MN的長；
(2)若C為線段AB上任一點，滿足AC＋CB＝a，其他條件不變，你能猜想MN的長度嗎？寫出你的結論并說明理由；
(3)若點C在線段AB的延長線上，且滿足AC－BC＝b，M，N分別為AC，BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖．
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【題目】某中學將組織七年級學生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學到客車租賃公司洽談租車事宜．
（1）兩同學向公司經理了解租車的價格，公司經理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學想了一下，都說知道了價格．
聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？
（2）公司經理問：“你們準備怎樣租車”，甲同學說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學的方案少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說：“從經濟角度考慮，還有別的方案嗎”？如果是你，你該如何設計租車方案，并說明理由．
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