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20．若（a-2）²+|b+3|=0，則（a+b）²⁰¹⁷的值是（　　）

A．

B．

C．

-1

D．

2017

分析根據非負數的性質列方程求出a、b的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

解答解：由題意得，a-2=0，b+3=0，
解得a=2，b=-3，
所以，（a+b）²⁰¹⁷=（2-3）²⁰¹⁷=-1．
故選C．

點評本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為0．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

10．

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△ABC的三個頂點均在格點上，則sin∠ABC的值為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

D．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

11．將一些半徑相同的小圓按如圖的規律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依次規律，第8個圖形的小圓個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．一項工程，甲、乙兩公司合作，12天可以完成，如果甲乙公司單獨完成此項工程，乙公司所用時間是甲公司的1.5倍．
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若已知甲乙合做完成此項工程共需費用102000，并且乙公司每天費用比甲公司每天費用少1500元，分別計算甲、乙單獨完成此項工程各需多少費用．
（3）結合題干（1）（2）兩問，請選擇合理的施工方案并簡要說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．為弘揚中華優秀傳統文化，某校開展“經典誦讀”比賽活動，誦讀材料有《論語》、《大學》、《中庸》（依次用字母A，B，C表示這三個材料），將A，B，C分別寫在3張完全相同的不透明卡片的正面上，背面朝上洗勻后放在桌面上，比賽時小禮先從中隨機抽取一張卡片，記下內容后放回，洗勻后，再由小智從中隨機抽取一張卡片，他倆按各自抽取的內容進行誦讀比賽．
（1）小禮誦讀《論語》的概率是$\frac{1}{3}$；（直接寫出答案）
（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求他倆誦讀兩個不同材料的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．如圖①，已知A（x，0）在x負半軸上，B（0，y）在y正半軸上，且x、y滿足$\sqrt{x+m}$+y²-2my+m²=0，m＞0．
（1）判斷△AOB的形狀；
（2）如圖②過OA上一點作CD⊥AB于C點，E是BD的中點，連接CE、OE，試判斷CE與OE的數量關系與位置關系，并說明理由；（提示：可延長OE至F，使OE=EF，連接CF、DF、OC）
（3）將（2）中的△ACD繞A旋轉至D落在AB上（如圖③），其它條件不變，（2）中結論是否成立？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．

如圖，在正方形ABCD中，E位DC邊上的點，連結BE，將△BCE繞點C順時針方向旋轉90°得到△DCF，連結EF，若∠BEC=60°，則∠EFD的度數為（　　）

A．

15°

B．

10°

C．

20°

D．

25°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸l與x軸交于點M．
（1）求拋物線的函數的關系式；
（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求△PAC的周長；
（3）在直線l上是否存在點Q，使以M、O、Q為頂點的三角形與△AOC相似，若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．（1）x²-2x-3=0．
（2）x²+4x+2=0．

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