Question

在?ABCD中，以AC為斜邊作Rt△ACE，又∠BED=90°．
求證：四邊形ABCD是矩形．

Answer 1

證明：連接EO，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=CO，BO=DO，
在Rt△EBD中，
∵O為BD中點(diǎn)，
∴EO=

1

2

BD，
在Rt△AEC中，∵O為AC中點(diǎn)，
∴EO=

1

2

AC，
∴AC=BD，
又∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴平行四邊形ABCD是矩形．