【題目】甲種蔬菜比乙種蔬菜單價少5角，張阿姨買了2斤甲蔬菜和3斤乙蔬菜，一共花了20元，如果設甲種蔬菜的單價為x元/斤，那么下列方程正確的是（ ）
A.2x+3（x+5）=20
B.2x+3（x+0.5）=20
C.2x+3（x﹣0.5）=20
D.2x+3 （x﹣5）=20
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(2016湖南省邵陽市第25題)尤秀同學遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF，BE是△ABC的中線，且AF⊥BE，垂足為P，設BC=a，AC=b，AB=c．
求證：a2+b2=5c2
該同學仔細分析后，得到如下解題思路：
先連接EF，利用EF為△ABC的中位線得到△EPF∽△BPA，故
，設PF=m，PE=n，用m，n把PA，PB分別表示出來，再在Rt△APE，Rt△BPF中利用勾股定理計算，消去m，n即可得證
（1）請你根據以上解題思路幫尤秀同學寫出證明過程．
（2）利用題中的結論，解答下列問題：
在邊長為3的菱形ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，E， F分別為線段AO，DO的中點，連接BE，CF并延長交于點M，BM，CM分別交AD于點G，H，如圖2所示，求MG2+MH2的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知函數y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數y=kx+b的圖象經過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C、D，且點D的坐標為（1，n），
（1）點A的坐標是 ，n= ，k= ，b= ；
（2）x取何值時，函數y=kx+b的函數值大于函數y=x+1的函數值；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）是否存在y軸上的點P，使得以點P，B，D為頂點的三角形是等腰三角形？若存在求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】下列由左到右的變形中屬于因式分解的是（ ）
A.24x2y＝3x8xyB.m2﹣2m﹣3＝m（m﹣2）﹣3
C.m2﹣2m﹣3＝（m﹣3）（m+1）D.（x+3）（x﹣3）＝x2﹣9
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校5名同學在“國學經典頌讀”比賽中，成績（單位：分）分別是86，95，97，90，88，這組數據的中位數是（ ）
A. 97B. 90C. 95D. 88
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