【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC 的三個頂點分別是 A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC 以點 O 為旋轉中心旋轉 180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C1；
（2）平移△ABC，使對應點 A2 的坐標為（0，﹣4），寫出平移后對應△A2B2C2的中B2，C2點坐標．
開心蛙口算題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了探索代數式
的最小值，
小張巧妙的運用了數學思想．具體方法是這樣的：如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作
，連結AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，設BC=x．則
，
則問題即轉化成求AC+CE的最小值．
(1)我們知道當A、C、E在同一直線上時，AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此時x= ；
(2)題中“小張巧妙的運用了數學思想”是指哪種主要的數學思想；
(選填：函數思想，分類討論思想、類比思想、數形結合思想)
(3)請你根據上述的方法和結論，試構圖求出代數式
的最小值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求出△ABC的面積．
（2）在圖中作出△ABC關于y軸的對稱圖形△A1B1C1．
（3）寫出點A1，B1，C1的坐標．
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【題目】（1）閱讀理解：如圖1，在
中，若
，
.求
邊上的中線
的取值范圍.小聰同學是這樣思考的：延長至
，使
，連結
.利用全等將邊
轉化到，在
中利用三角形三邊關系即可求出中線的取值范圍.在這個過程中小聰同學證三角形全等用到的判定方法是__________；中線的取值范圍是__________.
（2）問題解決：如圖2，在中，點
是的中點，點
在邊上，點
在
邊上，若
.求證：
.
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【題目】為了節省材料，某水產養殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80米的圍網在水庫中圍成發如圖所示①②③的三塊矩形區域，而且這三塊矩形區域面積相等．已知矩形區域ABCD的面積為30m2，設BC的長度為xm，所列方程為_____．
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【題目】駕駛員血液中每毫升的酒精含量大于或等于200微克即為酒駕，某研究所經實驗測得：成人飲用某品牌38度白酒后血液中酒精濃度y（微克/毫升）與飲酒時間x（小時）之間函數關系如圖所示（當4≤x≤10時，y與x成反比例）．
（1）根據圖象分別求出血液中酒精濃度上升和下降階段y與x之間的函數表達式．
（2）問血液中酒精濃度不低于200微克/毫升的持續時間是多少小時？
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【題目】小明在學習二次根式后，發現一些含根號的式子可以寫成另一個式子的平方，如：3+2
，善于思考的小明進行了以下探索：
設a+b
(其中a、b、m、n均為整數)，
則有：a+b
，∴a＝m2+2n2，b＝2mn，這樣小明就找到了一種把類似a+b
的式子化為平方式的方法．
請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：
(1)當a、b、m、n均為正整數時，若a+b
，用含m、n的式子分別表示a、b得：a＝ ，b＝ ；
(2)利用所探索的結論，用完全平方式表示出：7+4
＝ ．
(3)請化簡：
.
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【題目】下列說法正確的是（ ）
A. 擲一枚均勻的骰子，骰子停止轉動后，5點朝上是必然事件
B. 明天下雪的概率為
，表示明天有半天都在下雪
C. 甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，他們成績的平均數相同，方差分別是S甲2=0.4，S乙2=0.6，則甲的射擊成績較穩定
D. 了解一批充電寶的使用壽命，適合用普查的方式
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【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為
．
（1）求口袋中黃球的個數；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，
求兩次摸 出都是紅球的概率；
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