【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是
，連接
交于點O，并分別與邊
交于點
，連接AE，下列結論：
；
；
；
當
時，
，其中正確結論的個數是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD=BC，∠DAB=∠ABC=90°．∵BP=CQ，∴AP=BQ．在△DAP與△ABQ中，
，∴△DAP≌△ABQ，∴∠P=∠Q．∵∠Q+∠QAB=90°，∴∠P+∠QAB=90°，∴∠AOP=90°，∴AQ⊥DP，故①正確；
∵∠DOA=∠AOP=90°，∠ADO+∠P=∠ADO+∠DAO=90°，∴∠DAO=∠P，∴△DAO∽△APO，∴
=
，即AO2=ODOP．∵AE＞AB，∴AE＞AD，∴OD≠OE，∴OA2≠OEOP，故②錯誤；
在△CQF與△BPE中，
，∴△CQF≌△BPE，∴CF=BE，∴DF=CE．在△ADF與△DCE中，
，∴△ADF≌△DCE，∴S△ADF﹣S△DFO=S△DCE﹣S△DOF，即S△AOD=S四邊形OECF，故③正確；
∵BP=1，AB=3，∴AP=4．∵△PBE∽△PAD，∴
=
=
，∴BE=
，∴QE=
．∵∠QOE=∠POA，∠P=∠Q，∴△QOE∽△POA，∴
=
=
=
，即tan∠OAE=，故④錯誤．
故選B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】觀察下表:
我們把表格中字母的和所得的多項式稱為"'特征多項式",例如:第1格的“特征多項式”為 4x+y，第 2 格的“特征多項式”為 8x+4y, 回答下列問題:
(1)第 3 格的“特征多項式”為 第 4 格的“待征多項式”為 , 第 n 格的“特征多項式”為 .
(2)若第 m 格的“特征多項式”與多項式-24x+2y-5 的和不含有 x 項,求此“特征多項式”.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學開展以“我最喜愛的傳統文化”為主題的調查活動，從“詩詞、國畫、對聯、書法、戲曲”五種傳統文化中，選取喜歡的一種（只選一種）進行調查，將調查結果整理后繪制成如圖所示的不完整統計圖.
（1）本次調查共抽取了多少名學生？
（2）喜歡“書法”的有多少名學生？并補全條形統計圖；
（3）求喜歡“國畫”對應扇形圓心角的度數.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】
操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰
的直角頂點C在原點，將其繞著點O旋轉，若頂點A恰好落在點
處
則
的長為______；
點B的坐標為______
直接寫結果
感悟應用：如圖2，在平面直角坐標系中，將等腰如圖放置，直角頂點
，點
，試求直線AB的函數表達式．
拓展研究：如圖3，在直角坐標系中，點
，過點B作
軸，垂足為點A，作
軸，垂足為點C，P是線段BC上的一個動點，點Q是直線
上一動點問是否存在以點P為直角頂點的等腰
，若存在，請求出此時P的坐標，若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形 
中，點 
，點 
分別在 
軸，
軸上，
為邊 
上的一動點，現把 
沿 
對折， 點落在點 
處．已知點 
的坐標為 
．
(1) 當 點坐標為 
時，求 點的坐標；
(2) 在點 沿 
從點 運動至點 的過程中，設點 經過的路徑長度為 
，求 的值；
(3) 在點 沿 從點 運動至點 的過程中，若點 落在同一條直線 
上的次數為 
次，請直接寫出 
的取值范圍．
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【題目】（1）把（a﹣b）2看成一個整體，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2的結果是 ；
（2）已知a+b＝5（a﹣b），代數式
＝ ；
（3）已知：xy+x＝﹣6，y﹣xy＝2，求2[x+（xy﹣y）2]﹣3[（xy﹣y）2﹣y]﹣xy的值．
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【題目】某電器商場銷售A、B兩種型號計算器，兩種計算器的進貨價格分別為每臺30元，40元，商場銷售5臺A型號和1臺B型號計算器，可獲利潤76元；銷售6臺A型號和3臺B型號計算器，可獲利潤120元．求商場銷售A、B兩種型號計算器的銷售價格分別是多少元？（利潤=銷售價格﹣進貨價格）
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【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝30°，邊AB的垂直平分線分別交AB和BC于點D，E，且AE平分∠BAC．
（1）求∠C的度數；
（2）若CE＝1，求AB的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，且PD＝BG，求證：FP＝FC.
(2)如圖，正方形ABCD中，∠PCG＝45°，延長PG交CB的延長線于點F，(1)中的結論還成立嗎？請說明理由．
(3)在(2)的條件下，作FE⊥PC，垂足為E，交CG于點N，連接DN，求∠NDC的度數．
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