Question

【題目】某學(xué)校計(jì)劃用104 000元購(gòu)置一批電腦（這批款項(xiàng)須恰好用完，不得剩余或追加）．經(jīng)過招標(biāo)，其中平板電腦每臺(tái)1600元，臺(tái)式電腦每臺(tái)4000元，筆記本電腦每臺(tái)4600元．
（1）若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同類型的電腦共50臺(tái)，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)該如何購(gòu)買；
（2）若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同類型的電腦共26臺(tái)（三種類型的電腦都有），并且要求筆記本電腦的購(gòu)買量不少于15臺(tái)，請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)購(gòu)買方案．

Answer 1

【答案】解：（1）設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái)，臺(tái)式電腦y臺(tái)，筆記本電腦z臺(tái)，
①若購(gòu)買平板電腦、臺(tái)式電腦時(shí)，由題意，得
，
解得：；
②若購(gòu)買平板電腦、筆記本電腦時(shí)，由題意，得
，
解得：；
③當(dāng)購(gòu)買臺(tái)式電腦、筆記本電腦時(shí)，由題意，得
，
解得：，不合題意，舍去．
故共有兩種購(gòu)買方案：①購(gòu)買平板電腦40臺(tái)，臺(tái)式電腦10臺(tái)；②購(gòu)買平板電腦42臺(tái)，筆記本電腦8臺(tái)．
（2）根據(jù)題意得：
，
解得：．
答：購(gòu)買平板電腦4臺(tái)，臺(tái)式電腦6臺(tái)，筆記本電腦16臺(tái)．
【解析】（1）設(shè)購(gòu)買平板電腦x臺(tái)，臺(tái)式電腦y臺(tái)，筆記本電腦z臺(tái)，分情況討論：當(dāng)購(gòu)買平板電腦、筆記本電腦時(shí)；購(gòu)買臺(tái)式電腦、筆記本電腦時(shí)；當(dāng)購(gòu)買臺(tái)式電腦、筆記本電腦時(shí)分別建立方程組求出其解即可．
（2）可根據(jù)三種不同類型的電腦的總量=26臺(tái)，購(gòu)進(jìn)三種電腦的總費(fèi)用=104 000元，以及題中給出的條件“筆記本電腦的購(gòu)買量不少于15臺(tái)”來列方程組，求出符合條件的方案．