Question

【題目】復習課上，張老師念了這樣一道題目：已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，“三位同學”分別說出了它的一些結論．“可心”說：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＞1；“童謠”說：③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；“思宇”說：⑤c﹣a＞1．請你根據圖找出其中正確結論的序號是 ．

Answer 1

【答案】①②③⑤

【解析】

試題分析：由二次函數的圖象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，對稱軸x=﹣1，再結合圖象判斷各結論．

解：由圖象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，對稱軸x=﹣1，

①x=1時，a+b+c＜0，正確；

②x=﹣1時，a﹣b+c＞1，正確；

③abc＞0，正確；

④4a﹣2b+c＜0，錯誤，x=﹣2時，4a﹣2b+c＞0；

⑤x=﹣1時，a﹣b+c＞1，又﹣=﹣1，b=2a，c﹣a＞1，正確，

綜上可知其中正確結論的序號是①②③⑤，

故答案為：①②③⑤．