Question

拋物線y=ax²+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表：

x	…	-2	-1	0	1	2	…
y	…	0	4	6	6	4	…

從上表可知，下列說(shuō)法中正確的是______．（填寫序號(hào)）
①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）；②函數(shù)y=ax²+bx+c的最大值為6；
③拋物線的對(duì)稱軸是直線x=

1

2

；　　　④在對(duì)稱軸左側(cè)，y隨x增大而增大．

Answer 1

根據(jù)圖表，當(dāng)x=-2，y=0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，當(dāng)x=3時(shí)，y=0，即拋物線與x軸的交點(diǎn)為（-2，0）和（3，0）；
∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x=3-

5

2

=

1

2

，
根據(jù)表中數(shù)據(jù)得到拋物線的開(kāi)口向下，
∴當(dāng)x=

1

2

時(shí)，函數(shù)有最大值，而不是x=0，或1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值6，
并且在直線x=

1

2

的左側(cè)，y隨x增大而增大．
所以①③④正確，②錯(cuò)．
故答案為：①③④．