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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

是否存在這樣的實數(shù)k，使得二次方程x²+（2k-1）x-（3k+2）=0有兩個實數(shù)根，且兩根都在2與4之間？如果有，試確定k的取值范圍；如果沒有，試述理由．

這樣的k值不存在，理由如下：設(shè)y=f（x）=x²+（2k-1）x-（3k+2）并作出如圖所示圖象，則

△=(2k-1)2+4(3k+2)＞0

f(2)=4+2(2k-1)-(3k+2)＞0

f(4)=16+4(2k-1)-(3k+2)＞0

2＜-

=-k+

＜4

，
整理得，

4k2+8k+9＞0①

k＞0②

k＞-2③

k＞-

④

k＜-

⑤

由②⑤可知，此不等式組無解，故k值不存在．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=

．CD與y軸交于點E，且S_△COE=S_△ADE．已知經(jīng)過B，C，E三點的圖象是一條拋物線，求這條拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-1	0	1	2	…
y	…	-5	1	3	1	…

則下列判斷中正確的是（　　）

A．該函數(shù)圖象開口向上

B．該函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸

C．方程ax²+bx+c=0的正根在1與2之間

D．方程ax²+bx+c=0的正根在2與3之間

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某公司積極應(yīng)對2008年世界金融危機(jī)，及時調(diào)整投資方向生產(chǎn)新產(chǎn)品，由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次），公司累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即前x個月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）如圖所示，

其中曲線OAB為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，BC是線段．
（1）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）直接寫出x月份所獲得的利潤w（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）前12個月中，幾月份該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，己知二次函數(shù)y=-

x²+4x-6的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B兩點．
（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；
（2）設(shè)該二次函數(shù)的對稱軸與x軸交于點C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x²+px+q（p，q為常數(shù)，△=p²-4q＞0）的圖象與x軸相交于A（x₁，0），B（x₂，0）兩點，且A，B兩點間的距離為d，例如，通過研究其中一個函數(shù)y=x²-5x+6及圖象（如圖），可得出表中第2行的相關(guān)數(shù)據(jù)．
（1）在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）根據(jù)上述表內(nèi)d與△的值，猜想它們之間有什么關(guān)系？再舉一個符合條件的二次函數(shù)，驗證你的猜想；
（3）對于函數(shù)y=x²+px+q（p，q為常數(shù)，△=p²-4q＞0）證明你的猜想．聰明的小伙伴：你能再給出一