Question

某電腦公司各種品牌、型號的電腦價格如下表，某中學要從甲、乙兩種品牌電腦中各購買一種型號的電腦．

品牌	甲			乙
型號	A	B	C	D	E
單價（元/臺）	6000	4000	2500	5000	2000

（1）利用樹狀圖寫出所有選購方案．如果各種選購方案被選中的可能性相同，那么A型號電腦被選中的概率是多少？
（2）該中學預計購買甲、乙兩種品牌電腦共36臺，其中甲品牌電腦只能選A型號，學校規定購買費用不能高于10萬元，又不低于9.2萬元，問A型號電腦可以購買多少臺？

Answer 1

（1），（2）5或6，或7臺

（1）
…………………………………………3分
共6種情況，A型號電腦被選中的情況數有2種，所以概率為；………4分
（2）①選D電腦設A電腦有x臺，則D電腦有（36-x）臺．
92000≤6000x+5000（36-x）≤100000，
-88≤x≤-80
不合題意，舍去；…………………………………………6分
②設A電腦有y臺，則E電腦有（36-y）臺．
92000≤6000y+2000（36-y）≤100000，
5≤y≤7，…………………………………………8分
∴A型電腦可以是5或6，或7臺…………………………………………9分
（1）列舉出所有情況，看A型號電腦被選中的情況數占總情況數的多少即可；
（2）關系式為：92000≤總費用≤100000，據此得到相應的整數解即可．