Question

如下圖，已知△ABC，在△ABC內部找一點P，使點P到AB、BC的距離相等，且點P到B、C兩點的距離也相等．（寫出作法并畫出作圖痕跡）
已知：△ABC．
求作：一點P，使點P到AB、BC兩邊的距離相等，點P到B、C兩點的距離也相等．
作法：

Answer 1

分析：由題意可知，P點不但要在∠B的角平分線上，而且也要在BC的中垂線上，故P點為∠B的角平分線和BC的中垂線的交點．

解答：作法：（1）以B為圓心畫弧交AB、BC于D、E兩點，
（2）分別以D、E兩點為圓心，大于

1

2

DE長為半徑畫弧，兩弧相交于F點，
（3）作射線BF，
（4）分別以B、C兩點為圓心，大于

1

2

BC長為半徑畫弧，兩弧分別相交于G、H兩點，連接GH，
（5）BF與GH的交點就是所要求作的P點．

點評：本題主要考查線段中垂線上的點的性質、角平分線上點的性質、關鍵在于分析出P點為∠B的角平分線和BC的中垂線的交點，認真正確的畫出作圖痕跡．