Question

先閱讀理解下面的例題，再按要求解答：
例題：解一元二次不等式x²-9＞0．
解：∵x²-9=（x+3）（x-3），
∴（x+3）（x-3）＞0．
由有理數(shù)的乘法法則“兩數(shù)相乘，同號得正”，有
（1）

x+3＞0 x-3＞0

（2）

x+3＜0 x-3＜0

解不等式組（1），得x＞3，
解不等式組（2），得x＜-3，
故（x+3）（x-3）＞0的解集為x＞3或x＜-3，
即一元二次不等式x²-9＞0的解集為x＞3或x＜-3．
問題：求分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集．

Answer 1

分析：根據(jù)題干條件列出不等式組，進行解答．

解答：解：由有理數(shù)的除法法則“兩數(shù)相除，同號得正，異號得負”，
有（1）

5x+1＞0 2x-3＜0

（2）

5x+1＜0 2x-3＞0

，
解不等式組（1）得-0.2＜x＜1.5，
解不等式組（2）得無解，
故分式不等式

5x+1

2x-3

＜0的解集為-0.2＜x＜1.5．

點評：首先理解例題，然后題意進行解答，注意解集的表示法．