Question

知：如圖，□ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)。
（1）求證：四邊形EBFD是平行四邊形；
（2）若AD=AE=2，∠A=60°，求四邊形EBFD的周長。

Answer 1

（1）在□ABC中，AB=CD，AB//CD， ∵E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)， ∴， ∴BE=CF， ∴四邊形EBFD是平行四邊形； （2）∵AD=AE，∠A=60°， ∴△ADE是等邊三角形， ∴DE=AD=2，  又∵BE=AE=2，  由（1）知四邊形EBFD是平行四邊形， ∴四邊形EBFD的周長=2（BE+DE）=8。