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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,在△ABC中,DBC邊上一點,AD=BD,AB=AC=CD,求∠BAC的度數.

【答案】108°.

【解析】

試題先設∠B=x,由AB=AC可知,∠C=x,由AD=DB可知∠B=∠DAB=x,由三角形外角的性質可知∠ADC=∠B+∠DAB=2x,根據AB=CD可知∠ADC=∠CAD=2x,再在△ACD中,由三角形內角和定理即可得出關于x的一元一次方程,求出x的值即可.

試題解析:設∠B=x∵AB=AC∴∠C=∠B=x∵AD=DB∴∠B=∠DAB=x∴∠ADC=∠B+∠DAB=2x∵AB=CD∴∠ADC=∠CAD=2x,在△ACD中,∠C=x∠ADC=∠CAD=2x∴x+2x+2x=180°,解得x=36°∴∠ABC=36°

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿ABC的方向移動,點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿CAB的方向移動,在直角三角形ABC中,∠A90°,若AB16厘米,AC12厘米,BC20厘米,如果PQ同時出發,用t(秒)表示移動時間,那么:

1)如圖1,若P在線段AB上運動,Q在線段CA上運動,試求出t為何值時,QAAP

2)如圖2,點QCA上運動,試求出t為何值時,三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的

3)如圖3,當P點到達C點時,PQ兩點都停止運動,試求當t為何值時,線段AQ的長度等于線段BP的長的

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】隨著全國各地空氣出現嚴重污染,PM2.5屢屢爆表,我國多個城市發生霧霾天氣,越來越多的人開始關注一個原本陌生的術語﹣PM2.5.某校九年級共有1000名學生,團委準備調查他們對“PM2.5”知識的了解程度.
(1)在確定調查方式時,團委設計了以下三種方案: 方案一:調查九年級部分女生;
方案二:調查九年級部分男生;
方案三:到九年級每個班去隨機調查一定數量的學生.
請問其中最具有代表性的一個方案是
(2)團委采用了最具有代表性的調查方案,并用收集到的數據繪制出兩幅不完整的統計圖,請你根據圖中信息,將其補充完整;
(3)請你估計該校九年級約有多少名學生比較了解“PM2.5”的知識.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點E,且ACBD,作BFCD,垂足為點F,BFAC交于點C,BGE=ADE.

(1)如圖1,求證:AD=CD;

(2)如圖2,BHABE的中線,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個三角形,使寫出的每個三角形的面積都等于ADE面積的2倍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,ABCD,∠1=2,∠3=4

1)求證:ADBE

2)若∠B=3=22,求∠D的度數.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖:

(1)如果∠1=∠B,那么______________,根據是__________________________

(2)如果∠3=∠D,那么______________,根據是__________________________;

(3)如果要使BE∥DF,必須∠1=∠_______,根據是_________________________.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】十八世紀瑞士數學家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(V)、面數(F)、棱數(E)之間存在的一個有趣的關系式,被稱為歐拉公式.請你觀察下列幾種簡單的多面體模型,解答下列問題:

(1)根據上面的多面體模型,完成表格:

多面體

頂點數(V)

面數(F)

棱數(E)

四面體

4

4

正方體

8

12

正八面體

6

8

12

正十二面體

20

12

30

可以發現頂點數(V)、面數(F)、棱數(E)之間存在的關系式是_______________;

(2)若一個多面體的面數比頂點數大8,且有30條棱,則這個多面體的面數是______;

(3)某個玻璃飾品的外形是簡單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個頂點,每個頂點處有3條棱.設該多面體外表面三角形的個數為x,八邊形的個數為y,求x+y的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】先化簡,再求值

(1)[(x﹣y)2+(x+y)(x﹣y)]÷2x,其中x=3,y=1.5

(2)(+m﹣2)÷,其中m=﹣

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,⊙O的半徑是2,AB是⊙O的弦,點P是弦AB上的動點,且1≤OP≤2,則弦AB所對的圓周角的度數是(
A.60°
B.120°
C.60°或120°
D.30°或150°

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同步練習冊答案
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