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問(wèn)題:你能比較兩個(gè)數(shù)的大小嗎?

為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們先把它抽象成這樣的問(wèn)題:寫(xiě)成它的一般形式,即比較的大小(n是自然數(shù)).然后,我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡(jiǎn)單情形入手,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,才想出結(jié)論.

(1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小(在空格中填摚紨摚緮摚綌):

  

__  ② __  ③ ____ __  ⑥ __

(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想出的大小關(guān)系是_____________.

(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小:

   __

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

22、問(wèn)題:你能比較兩個(gè)數(shù)20022003與20032002的大小嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們先把它抽象成這樣的問(wèn)題:寫(xiě)成它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(n是自然數(shù)).然后,我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡(jiǎn)單情形入手,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,才想出結(jié)論.
(1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小(在空格中填“<”“>”“=”)
①12<21②23<32③34>43④45>54
⑤56>65⑥66>75
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;
(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小:20022003>20032002

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(一)問(wèn)題:你能比較兩個(gè)數(shù)20092010和20102009的大小嗎?
為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,寫(xiě)出他的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(n為自然數(shù)),然后我們分析這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,猜想出結(jié)論.
(1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各組數(shù)的大小:
①12
 
21;②23
 
32;③34
 
43;④45
 
54;⑤56
 
65
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想出nn+1
 
(n+1)n(n≥3)
(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小:
①20092010
 
20102009;②-20092010
 
-20102009
(二)請(qǐng)比較大小:
231981+1
231982+1
 
231982+1
231983+1
,并寫(xiě)出理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

問(wèn)題:你能比較兩個(gè)數(shù)20062007與20072006的大小嗎?為了解決問(wèn)題,首先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,寫(xiě)出它的一般形式,即比較nn+1與(n+1)n的大小(n是正整數(shù)),然后,從分析n=1,n=2,n=3,…,這些簡(jiǎn)單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,猜想出結(jié)論.
(1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小(填“>”,“<”,“=”)
①12
21; ②23
32;③34
43;④45
54;⑤56
65; …
(2)根據(jù)上面的歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下面兩個(gè)數(shù)的大小:20062007
20072006
(3)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想出nn+1與(n+1)n的大小關(guān)系是
當(dāng)n=1或2時(shí),nn+1<(n+1)n;當(dāng)n>2的整數(shù)時(shí),nn+1>(n+1)n
當(dāng)n=1或2時(shí),nn+1<(n+1)n;當(dāng)n>2的整數(shù)時(shí),nn+1>(n+1)n

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

問(wèn)題:你能比較兩個(gè)數(shù)20122013和20132012的大小嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問(wèn)題,寫(xiě)出它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(n是自然數(shù)),然后我們從分析n=1,n=2,n=3,…這些簡(jiǎn)
單情形入手,從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,猜想出結(jié)論.
(1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小:
①12
21
②23
32
③34
43
④45
54
⑤56
65 
⑥67
76

(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想出nn+1和(n+1)n(n≥3)的大小關(guān)系式是
nn+1>(n+1)n
nn+1>(n+1)n

(3)根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較兩個(gè)數(shù)的大小:20122013
20132012(填”>”,”<”,“=”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

問(wèn)題:你能比較兩個(gè)數(shù)20122013與20132012的大小嗎為了解決這個(gè)問(wèn)題,我們先把它抽象成這樣的問(wèn)題:寫(xiě)成它的一般形式,即比較nn+1和(n+1)n的大小(即是自然數(shù)).然后,我們分析n=1,n=2,n=3…這些簡(jiǎn)單情形入手,從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律,經(jīng)過(guò)歸納,才想出結(jié)論.
(1)通過(guò)計(jì)算,比較下列各組中兩個(gè)數(shù)的大小
①12
21  ②23
32    ③34
43    ④45
54
⑤56
65  ⑥67
76
(2)從第(1)題的結(jié)果經(jīng)過(guò)歸納,可以猜想nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系;
(3)根據(jù)下面歸納猜想得到的一般結(jié)論,試比較下列兩個(gè)數(shù)的大小:20122013
20132012

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