【題目】如圖，大樓AB右側(cè)有一障礙物，在障礙物的旁邊有一幢小樓DE，在小樓的頂端D處測(cè)得障礙物邊緣點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得大樓頂端A的仰角為45°（點(diǎn)B，C，E在同一水平直線上），已知AB=80m，DE=10m，求障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)： 
≈1.414， 
≈1.732）
【答案】解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．
則DE=BF=CH=10m，
在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，
∴DF=AF=70m．
在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，
∴CE= 
= 
=10 
（m），
∴BC=BE﹣CE=70﹣10 ≈70﹣17.32≈52.7（m）．
答：障礙物B，C兩點(diǎn)間的距離約為52.7m．
【解析】如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CH⊥DF于點(diǎn)H．通過解直角△AFD得到DF的長(zhǎng)度；通過解直角△DCE得到CE的長(zhǎng)度，則BC=BE﹣CE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)為（3，4）的拋物線交y軸于A點(diǎn)，交x軸于B、C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣5）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)B作線段AB的垂線交拋物線于點(diǎn)D，如果以點(diǎn)C為圓心的圓與直線BD相切，請(qǐng)判斷拋物線的對(duì)稱軸l與⊙C有什么位置關(guān)系，并給出證明；
（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F． 
（1）求證：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，連接CE．試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論： ①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)變處是一段圓弧（即圖中弧CD，點(diǎn)O是弧CD的圓心），其中CD=600米，E為弧CD上一點(diǎn)，且OE⊥CD，垂足為F，OF= 
米，則這段彎路的長(zhǎng)度為（ ） 
A.200π米
B.100π米
C.400π米
D.300π米
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC 是等邊三角形，點(diǎn)P 是三角形內(nèi)的任意一點(diǎn)，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC 的周長(zhǎng)為36，則PD+PE+PF=（ ）
A.12
B.8
C.4
D.3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】深圳市某校對(duì)初三綜合素質(zhì)測(cè)評(píng)中的審美與藝術(shù)進(jìn)行考核，規(guī)定如下：考核綜合評(píng)價(jià)得分由測(cè)試成績(jī)（滿分100分）和平時(shí)成績(jī)（滿分 100 分）兩部分組成，其中測(cè)試成績(jī)占 80%，平時(shí)成績(jī)占 20%，并且當(dāng)綜合評(píng)價(jià)得分大于或
等于80 分時(shí)，該生綜合評(píng)價(jià)為A 等．
（1）小明同學(xué)的測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)兩項(xiàng)得分之和為185 分，而綜合評(píng)價(jià)得分為91 分，則小明同學(xué)測(cè)試成績(jī)和平時(shí)成績(jī)各得多少分？
（2）某同學(xué)測(cè)試成績(jī)?yōu)?0 分，他的綜合評(píng)價(jià)得分有可能達(dá)到A 等嗎？為什么？
（3）如果一個(gè)同學(xué)綜合評(píng)價(jià)要達(dá)到A 等，他的測(cè)試成績(jī)至少要多少分？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，然后把測(cè)試結(jié)果分為4個(gè)等級(jí)：A、B、C、D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題： 
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖
（2）該年級(jí)共有700人，估計(jì)該年級(jí)足球測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等的人數(shù)多少人；
（3）在此次測(cè)試中，有甲、乙、丙、丁四個(gè)班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個(gè)班中隨機(jī)選取兩個(gè)班在全校舉行一場(chǎng)足球友誼賽．請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個(gè)班的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EC⊥OA于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作⊙O的切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D． 
（1）求證：DB=DE；
（2）若AB=12，BD=5，求⊙O的半徑．
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