Question

5．元旦期間，某數學小組的同學們調研了某超市中某品牌文具袋的銷售情況，請你根據下列提供的信息，解答小華和小睿提出的問題．

Answer 1

分析 根據對話可以分別求出小華和小睿提出的問題，注意對話中涉及到的是漲價，所以根據題意只要探討漲價即可解答本題．

解答 解：設該超市應該將售價定為x元/個，
（x-8）[200-20（x-10）]=700，
化簡，得
x²-28x+195=0
解得：x₁=13，x₂=15，
即該超市每天要獲得700元的銷售利潤，應該將售價定為13元/個或15元/個．
700元的銷售利潤不是最大．
設當銷售價為x元/個時，每天的銷售利潤為y元，
則y=（x-8）[200-20（x-10）]
=-20x²+560x-3200
=-20（x-14）²+720
∵-20＜0
∴當x=14時，y的值最大，最大值為720，
即當銷售單價定為14元/個時，才能使得每天的銷售利潤最大．

點評 本題考查二次函數的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的關系式，會將函數的解析式化為頂點式．