Question

已知點P（x，y）的坐標滿足（x-2）²+

y+6

=0，則點P關于原點的對稱點的坐標是

 

．

Answer 1

分析：本題比較容易，考查平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于原點的對稱點是（-x，-y），根據（x-2）²+

y+6

=0，則（x-2）²=0，

y+6

=0，即可解得x與y的值；求點P關于原點的對稱點的坐標就是把橫縱坐標都變成相反數．

解答：解：∵（x-2）²+

y+6

=0，且（x-2）²≥0

y+6

≥0，
∴x-2=0，y+6=0，
x=2，y=-6，
∴P關于原點的對稱點的坐標是（-2，6）．

點評：關于原點對稱的點坐標的關系，是需要識記的基本問題．并且本題又考查了任何數的平方以及二次根式的值是非負數．