Question

【題目】如圖，已知某船于上午8點在A處觀測小島C在北偏東60°方向上.該船以每小時30海里的速度向東航行到B處，此時測得小島C在北偏東30°方向上.船以原速度再繼續向東航行1.5小時到達小島C的正南方D點.求船從A到D一共走了多少海里？

Answer 1

【答案】135.

【解析】

根據題意利用三角形的外角性質得到∠ACB=30°，根據“30°角所對直角邊為斜邊的一半”得到AB=BC=2BD，然后求得BD的長即可得解.

解：由題意知∠CAD=30°，∠CBD=60°，

∴∠ACB=30°.

在△BCD中，∠CBD=60°，

∴∠BCD=30°，

∴AB=BC=2BD，

∵船從B到D走了1.5小時，船速為每小時30海里，

∴BD=45海里.，

∴AB=BC=90海里，

∴AD=90+45=135(海里)，

則船從A到D一共走了135海里.