Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，,，把矩形ABCD繞點A順時針旋轉，當點D落在射線CB上的點P處時，那么線段DP的長度等于_________.

Answer 1

【答案】

【解析】畫圖，分兩種情況：點P在B的右側或左側.根據旋轉和矩形性質，運用勾股定理，分別求出BP和PC，便可求出PD.

(1)如圖，當P在B的右側時，由旋轉和矩形性質得：

AP=AD=5，AB=CD=3,

在直角三角形ABP中，BP=,

所以，PC=BC-BP=5-4=1，

在直角三角形PDC中，PD=,

(2)如圖，當點P在B的左側時，由旋轉和矩形性質得：

AP=AD=5，AB=CD=3,

在直角三角形APB中，PB=，

所以，PC=BC+PB=5+4=9,

在在直角三角形PDC中，PD=,

所以，PD的長度為

故答案為：