Question

【題目】如圖所示的A、B是兩根呈南北方向排列的電線桿，A、B之間有一條小河，小剛想估測這兩根電線桿之間的距離，于是小剛從A點開始向正西方向走了20步到達一棵大樹C處，接著又向前走了20步到達D處，然后他左轉90°直行，當他看到電線桿B、大樹C和他自己現在所處的位置E恰在同一條直線上時，他從D位置走到E處恰好走了100步，利用上述數據，小剛測出了A、B兩根電線桿之間的距離．

(1)請你根據上述的測量方法在原圖上畫出示意圖；

(2)如果小剛一步大約60厘米，請你求A、B兩根電線桿之間的距離并簡述理由．

Answer 1

【答案】(1)圖略　(2)AB＝60m

【解析】分析：（1）認真讀題，根據題意畫出示意圖；（2）結合題意分別求出AC、DC、DE的長，易得：AC=DC，∠BAC=∠EDC，∠DCE=∠ACB，根據全等三角形的判定定理可得△ABC≌△DEC，進而得到AB=DE，據此，可得出結果.

本題解析：（1）根據題意畫出圖形，如圖所示.

（2）A、B兩根電線桿之間的距離大約為36m.理由如下.

∵∠BAC=∠EDC=90°，60cm=0.6m，

∴AC=20×0.6=12m，

DC=20×0.6=12m，

DE=100×0.6=60m.

∵點E、C、B在一條直線上，

∴∠DCE=∠ACB.

∵∠BAC=∠EDC=90°，AC=DC，∠DCE=∠ACB，

∴△ABC≌△DEC.

∴AB=DE.

∵AB=DE，DE=60m，

∴AB=60m.

故A、B兩根電線桿之間的距離大約為60m.