Question

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)M，分別與AB、BC相交于點(diǎn)D、E．若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）

A. 3B. 6C. 9D. 4

Answer 1

【答案】A

【解析】

本題可從反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)E、M、D入手，分別找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系，列出等式求出k值．

解：由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCE＝，S△OAD＝，

過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，作MN⊥x軸于點(diǎn)N，則S四邊形ONMG＝|k|，

又∵M為矩形ABCO對(duì)角線的交點(diǎn)，

∴S矩形ABCO＝4S四邊形ONMG＝4|k|，

由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則＋＋9＝4k，

解得：k＝3．

故選：A．