【題目】五一期間，樂樂與小佳兩個人打算騎共享單車騎行出游，兩人打開手機
進行選擇，已知附近共有3種品牌的4輛車，其中
品牌有2輛，
品牌和
品牌各有1輛，手機上無法識別品牌，且有人選中車后其他人無法再選．
（1）若樂樂首先選擇，求樂樂選中品牌單車的概率；
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求樂樂和小佳選中同一品牌單車的概率．
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【題目】2015﹣2016年CBA聯賽，吉林九臺農商行隊把長春體育館作為自己的主場，小球迷“球球”對自己學校部分學生對去賽場為球隊加油助威進行了抽樣調查，根據收集到的數據繪制了如下的統計圖表．（調查情況說明：A：特別愿意去；B：愿意去；C：去不去都行；D：不愿意去）
（1）求出不愿意去的學生的人數占被調查總人數的百分比；
（2）求出扇形統計圖中C所在的扇形圓心角的度數；
（3）若該校學生共有2000人，請你估計特別愿意去加油助威的學生共有多少人？
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【題目】運用語音識別輸入統計可以提高文字輸入的速度，為了解A，B兩種語音識別輸入軟件的可讀性，小秦同學隨機選擇了20段話，其中每段話都含有100個字(不計標點符號)，在保持相同條件下，標準普通話來測試兩種語音識別輸入軟件的準確性，整個測試分析過程如下，請補充完整．
(1)收集數據：兩種軟件每次識別正確的字數記錄如下：
(2)整理，描述數據：根據上面得到的兩組樣本數據，繪制了分布直方圖
(3)分析數據：兩組樣本數據的平均數，眾數，中位數，方差如下表所示
平均數 | 眾數 | 中位數 | 方差 | |
A | 84.7 | 84.5 | 88.91 | |
B | 83.7 | 96 | 184.01 |
(4)得出結論：根據以上信息．判斷____種語音識別輸入軟件的準確性較好，理由如下．_______________(至少從兩個不同的角度說明判斷的合理性) ．
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【題目】如圖1，在
中，
，點
從點
出發以
的速度沿折線
運動，點
從點出發以
的速度沿
運動，，兩點同時出發，當某一點運動到點
時，兩點同時停止運動.設運動時間為
，
的面積為
，
關于
的函數圖像由
，
兩段組成，如圖2所示.
（1）求
的值；
（2）求圖2中圖像段的函數表達式；
（3）當點運動到線段
上某一段時的面積，大于當點在線段
上任意一點時的面積，求的取值范圍.
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【題目】下表是小麗在某路口統計
分鐘各種車輛通過情況的記錄表，其中空格處的字跡已模糊．
電瓶車 | 公交車 | 貨車 | 小轎車 | 合計(車流總量) | |
(第一時段) |
|
|
| ||
(第二時段) |
|
|
|
| |
合計 |
|
|
（1）根據表格信息，在表格中填寫第一時段電瓶車和貨車的數量．
（2）在第二時段內，電瓶車和公交車的車輛數之和恰好是第二時段車流總量的一半，且兩個時段的電瓶車總數為
輛．
①求
的值．
②因為第二時段內車流總量較多，造成了交通擁堵現象，據估計，該時段內，每增加
輛公交車，可減少
輛小轎車和
輛電瓶年，若要使得第二時段和第一時段的車流總量最接近，則應增加幾輛公交車？
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【題目】疫情期間，阿里巴巴“愛心助農”計劃全面啟動，集合天貓、淘寶、聚劃算、餓了么、盒馬、阿里鄉村事業部等，組成了線上線下農產品銷售的全域網絡，通過這次愛心助農，很多農產品從滯銷轉變為脫銷，以下是某淘寶商家在電商平臺上推出的
．獼猴桃、
．芒果這兩種水果，其銷售信息如下表：
品種 | 銷售信息 |
| 5所以內（包含5斤），每斤8元；超過5斤，則超出部分打8折 |
| 3斤以內（包含3斤），每斤10元；超出3斤，所有芒果打9折 |
（1）小佳購買
斤獼猴桃，付款
元，請寫出與的函數關系式；
（2）若小佳購買10斤獼猴桃，小欣購買8斤芒果，比較誰的花費更低？
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【題目】觀察下列分式方程的求解過程，指出其中錯誤的步驟，說明錯誤的原因，并直接給出正確結果．
解分式方程：1﹣
＝
．
解：去分母，得2x+2﹣（x﹣3）＝3x，…步驟1
去括號，得2x+2﹣x﹣3＝3x，…步驟2
移項，得2x﹣x﹣3x＝2﹣3，…步驟3
合并同類項，得﹣2x＝﹣1，…步驟4
解得x＝
．…步驟5
所以，原分式方程的解為x＝．…步驟6
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【題目】如圖，點M是⊙O直徑AB上一定點，點C是直徑AB上一個動點，過點
作
交⊙O于點
，作射線DM交⊙O于點N，連接BD．
小勇根據學習函數的經驗，對線段AC，BD，MN的長度之間的數量關系進行了探究．
下面是小勇的探究過程，請補充完整：
（1）對于點C在AB的不同位置，畫圖，測量，得到了線段AC，BD，MN的長度的幾組值，如下表：
位置1 | 位置2 | 位置3 | 位置4 | 位置5 | 位置6 | 位置7 | |
AC/cm | 0．00 | 1．00 | 2．00 | 3．00 | 4．00 | 5．00 | 6．00 |
BD/cm | 6．00 | 5．48 | 4．90 | 4．24 | 3．46 | 2．45 | 0．00 |
MN/cm | 4．00 | 3．27 | 2．83 | 2．53 | 2．31 | 2．14 | 2．00 |
在AC，BD，MN的長度這三個量中，如果選擇________的長度為自變量，那么________的長度和________的長度為這個自變量的函數；
（2）在同一平面直角坐標系xOy中，畫出（1）中確定的函數的圖象；
（3）結合函數圖象解決問題：當BD=MN時，線段AC的長度約為_____cm（結果精確到0.1）．
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【題目】已知線段AB，過點A的射線l⊥AB．在射線l上截取線段AC＝AB，連接BC，點M為BC的中點，點P為AB邊上一動點，點N為線段BM上一動點，以點P為旋轉中心，將△BPN逆時針旋轉90°得到△DPE，B的對應點為D，N的對應點為E．
（1）當點N與點M重合，且點P不是AB中點時，
①據題意在圖中補全圖形；
②證明：以A，M，E，D為頂點的四邊形是矩形．
（2）連接EM．若AB＝4，從下列3個條件中選擇1個：
①BP＝1，②PN＝1，③BN＝
，
當條件 （填入序號）滿足時，一定有EM＝EA，并證明這個結論．
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