Question

24、當(dāng)a=3，b=-1時(shí)
（1）求代數(shù)式a²-b²和（a+b）（a-b）的值；
（2）猜想這兩個(gè)代數(shù)式的值有何關(guān)系？
（3）根據(jù)（1）（2），你能用簡(jiǎn)便方法算出a=2008，b=2007時(shí)，a²-b²的值嗎？

Answer 1

分析：（1）可以按要求把a(bǔ)，b的值代入求值；
（2）觀察計(jì)算的結(jié)果，看結(jié)果有什么關(guān)系，從而得出兩個(gè)代數(shù)式之間的關(guān)系--平方差公式；
（3）利用a²-b²=（a+b）（a-b），把結(jié)果代入到（a+b）（a-b）中求值．

解答：解：（1）a²-b²=3²-（-1）²=9-1=8（a+b）（a-b）=（3-1）（3+1）=8；
（2）a²-b²=（a+b）（a-b）；
（3）a²-b²=（a+b）（a-b）=（2008+2007）（2008-2007）=4015．

點(diǎn)評(píng)：本題主要是猜想規(guī)律的問(wèn)題，是經(jīng)常考查的問(wèn)題．