【題目】解不等式組
，請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答.
(Ⅰ)解不等式①，得_________；
(Ⅱ)解不等式②，得_________；
(Ⅲ)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
(Ⅳ)原不等式組的解集為_________．
【答案】(Ⅰ)
；(Ⅱ)
；(Ⅲ)數(shù)軸見解析；(Ⅳ)
【解析】
（Ⅰ）先移項(xiàng)，兩邊同時(shí)除以2即可得答案；（Ⅱ）移項(xiàng)，即可得答案；(Ⅲ)根據(jù)不等式解集的表示方法解答即可；(Ⅳ)根據(jù)數(shù)軸，找出不等式①②的公共解集即可.
(Ⅰ)
移項(xiàng)得：2x≥-2
系數(shù)化為1得：x≥-1.
故答案為：x≥-1
(Ⅱ)
移項(xiàng)得：x≤3.
故答案為：x≤3
(Ⅲ)不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：
(Ⅳ)由數(shù)軸可得①和②的解集的公共解集為-1≤x≤3，
∴原不等式組的解集為-1≤x≤3，
故答案為：-1≤x≤3
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AP平分∠BAC，∠ADP和∠AEP互補(bǔ)．
(1)作P到角兩邊AB，AC的垂線段PM，PN．
(2)求證：PD＝PE．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】拋物線
與
軸交于點(diǎn)
，
，與
軸交于點(diǎn)
，頂點(diǎn)為
，直線
與軸交于點(diǎn)
.
（Ⅰ）求頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖，設(shè)點(diǎn)
為線段上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)
、重合），過點(diǎn)作軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)
.求
的面積最大值；
（Ⅲ）點(diǎn)
在線段上，當(dāng)
時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（﹣3，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn).
（1）拋物線的解析式為 ，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ；
（2）如圖1，連接OP交BC于點(diǎn)D，當(dāng)S△CPD：S△BPD＝1：2時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（0，﹣1），點(diǎn)G為x軸負(fù)半軸上的一點(diǎn)，∠OGE＝15°，連接PE，若∠PEG＝2∠OGE，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（4）如圖3，是否存在點(diǎn)P，使四邊形BOCP的面積為8？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在正方形
中，
為
的中點(diǎn)，
為
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若
，則
的最小值為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，是大小相等的邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的網(wǎng)格，
，
，
，
均為格點(diǎn).
與
交于點(diǎn)
.
[1].
的值為_________.
[2].現(xiàn)只有無刻度的直尺，請(qǐng)?jiān)诮o定的網(wǎng)格中作出一個(gè)格點(diǎn)三角形.要求：①三角形中含有與
大小相等的角；②可借助該三角形求得的三角函數(shù)值.請(qǐng)并在橫線上簡(jiǎn)單說明你的作圖方法.____________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某電器商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器，兩種計(jì)算器的進(jìn)貨價(jià)格分別為每臺(tái)30元，40元. 商場(chǎng)銷售5臺(tái)A型號(hào)和1臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利潤(rùn)76元；銷售6臺(tái)A型號(hào)和3臺(tái)B型號(hào)計(jì)算器，可獲利120元.
（1）求商場(chǎng)銷售A，B兩種型號(hào)計(jì)算器的銷售價(jià)格分別是多少元？（利潤(rùn)=銷售價(jià)格﹣進(jìn)貨價(jià)格）
（2）商場(chǎng)準(zhǔn)備用不多于2500元的資金購進(jìn)A，B兩種型號(hào)計(jì)算器共70臺(tái)，問最少需要購進(jìn)A型號(hào)的計(jì)算器多少臺(tái)？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（2017廣東省）如圖，AB是⊙O的直徑，AB=
，點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O，B重合），作CE⊥OB，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，AF⊥PC于點(diǎn)F，連接CB．
（1）求證：CB是∠ECP的平分線；
（2）求證：CF=CE；
（3）當(dāng)
時(shí)，求劣弧
的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】若一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為
，我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為
，易知
；同理，一個(gè)三位數(shù)、四位數(shù)等均可以用此記法，如
．
（基礎(chǔ)訓(xùn)練）
（1）解方程填空：
①若
，則
______；
②若
，則
______；
③若
，則
______；
（能力提升）
（2）交換任意一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個(gè)新數(shù)
，則
一定能被______整除，
一定能被______整除，
+++6一定能被______整除；（請(qǐng)從大于5的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）
（探索發(fā)現(xiàn)）
（3）北京時(shí)間2019年4月10日21時(shí)，人類拍攝的首張黑洞照片問世，黑洞是一種引力極大的天體，連光都逃脫不了它的束縛．?dāng)?shù)學(xué)中也存在有趣的黑洞現(xiàn)象：任選一個(gè)三位數(shù)，要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同，把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列，得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù)（例如若選的數(shù)為325，則用532-235=297），再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個(gè)數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
①該“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”為______；
②設(shè)任選的三位數(shù)為
（不妨設(shè)
），試說明其均可產(chǎn)生該黑洞數(shù)．
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