【題目】若正比例函數y=(2-m)x的函數值y隨x的增大而減小,則m的取值范圍是( )
A. m<0 B. m>0 C. m<2 D. m>2
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【題目】下列命題中,假命題的個數是( )
①垂直于半徑的直線一定是這個圓的切線;
②圓有且只有一個外切三角形;
③三角形有且只有一個內切圓;
④三角形的內心到三角形的三個頂點的距離相等.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】閱讀下列材料:關于x的方程x2﹣3x+1=0(x≠0)
方程兩邊同時乘以
得:x﹣3+
=0即x+
=3
(x+
)2=x2+
+2x
=x2+
+2
x2+
=(x+
)2﹣2=32﹣2=7
根據以上材料,解答下列問題:
(1)x2﹣4x+1=0(x≠0),則x2+
= ,x4+
=
(2)2x2﹣7x+2=0(x≠0),求x3+
的值.
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【題目】一張方桌由1個桌面、4條腿組成,如果1立方米木料可以做方桌的桌面50個或桌腿300條,現有5立方米木料,如何分配木料,使做出的桌面和桌腿恰好配成方桌?能配多少方桌?
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【題目】在直角坐標系xOy中,拋物線y=﹣
x2+
x+4與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C連接AC,BC.
(1)求∠ACO的正弦值.
(2)如圖1,D為第一象限內拋物線上一點,記點D橫坐標為m,作DE∥AC交BC于點E,DH∥y軸交于BC于點H,請用含m的代數式表示線段DE的長,并求出當CH:BH=2:1時線段DE的長.
(3)如圖2,P為x軸上一動點(P不與點A、B重合),作PM∥BC交直線AC于點M,連接CP,是否存在點P使S△CPM=2?若存在,請直接寫出點P的坐標,若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,點D在⊙O的直徑AB的延長線上,點C在⊙O上,AC=CD,∠ACD=120°.
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(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為2,求圖中陰影部分的面積.
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【題目】點P在第二象限,若該點到x軸的距離為3,到y軸的距離為1,則點P的坐標是( )
A. (﹣1,3) B. (﹣3,1) C. (3,﹣1) D. (1,3)
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