Question

【題目】若△ABC的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，則△ABC的形狀是什么？

Answer 1

【答案】見解析

【解析】試題分析：把式子a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c化成幾個(gè)非負(fù)數(shù)和的形式，計(jì)算出a、b、c的值，再根據(jù)勾股定理的逆定理確定△ABC的形狀即可.

試題解析：

∵a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，

∴a2＋b2＋c2－6a－8b－10c＋50＝0，

即(a－3)2＋(b－4)2＋(c－5)2＝0，

∴a＝3，b＝4，c＝5.

∵32＋42＝52，即a2＋b2＝c2，

∴根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形．