Question

（2013•瑞安市模擬）用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒．現(xiàn)在倉庫里有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè)，恰好使庫存的紙板用完，則m+n的值可能是（　　）

A．2013

B．2014

C．2015

D．2016

Answer 1

分析：設(shè)做豎式和橫式的兩種無蓋紙盒分別為x個(gè)、y個(gè)，然后根據(jù)所需長方形紙板和正方形紙板的張數(shù)列出方程組，再根據(jù)x、y的系數(shù)表示出m+n并判斷m+n為5的倍數(shù)，然后選擇答案即可．

解答：解：設(shè)做豎式和橫式的兩種無蓋紙盒分別為x個(gè)、y個(gè)，根據(jù)題意得

4x+3y=m x+2y=n

，
兩式相加得，m+n=5（x+y），
∵x、y都是正整數(shù)，
∴m+n是5的倍數(shù)，
∵2013、2014、2015、2016四個(gè)數(shù)中只有2015是5的倍數(shù)，
∴m+n的值可能是2015．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)系數(shù)的特點(diǎn)，觀察出所需兩種紙板的張數(shù)的和正好是5的倍數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是解題的突破口．