Question

（2013•瑞安市模擬）如圖，點A、B、C是⊙O上的三點，且△AOB是正三角形，則∠ACB的度數是

30°

．

Answer 1

分析：先根據等邊三角形的性質求出∠AOB的度數，再由圓周角定理即可得出結論．

解答：解：∵△AOB是正三角形，
∴∠AOB=60°，
∵∠AOB與∠ACB是同弧所對的圓心角與圓周角，
∴∠ACB=

1

2

∠AOB=

1

2

×60°=30°．
故答案為：30°．

點評：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．