【題目】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O坐標(biāo)原點(diǎn)，直線l分別交x軸、y軸于A，B兩點(diǎn)，OA＜OB，且OA、OB的長(zhǎng)分別是一元二次方程
的兩根．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）點(diǎn)P是y軸上的點(diǎn)，點(diǎn)Q第一象限內(nèi)的點(diǎn)．若以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請(qǐng)直接寫(xiě)出Q的坐標(biāo)．
【答案】（1）
；（2）（3，5）或（3，
）．
【解析】
試題分析：（1）首先解方程，求得OA、OB的長(zhǎng)度，即求得A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解.
（2）分P在B點(diǎn)的上邊和在B的下邊兩種情況進(jìn)行討論，求得Q的坐標(biāo)．
試題解析：（1）解
得x1=3，x2=4．
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，4）．
∵設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y=kx+b（k≠0）
∴
，解得
.
∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為.
（2）當(dāng)P在B的下邊時(shí)，AB是菱形的對(duì)角線，AB的中點(diǎn)D坐標(biāo)是
，
設(shè)過(guò)D的與直線AB垂直的直線的解析式是
，則
，解得：
.
∴P的坐標(biāo)是
.
設(shè)Q的坐標(biāo)是（x，y），則
，解得：x=3，y=.
∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，）．
當(dāng)P在B點(diǎn)的上方時(shí)，
，
∴AQ=5. ∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5）．
綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，5）或（3，）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列命題正確的是（ ）
A.一組對(duì)邊相等，另一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形
B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C.對(duì)角線相等的四邊形是矩形
D.對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點(diǎn)A（8，0），點(diǎn)B（3，0），點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為3）的對(duì)稱點(diǎn)．
（1）在圖中標(biāo)出點(diǎn)A，B，C的位置并求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如果點(diǎn)P在y軸上，過(guò)點(diǎn)P作直線l∥x軸，點(diǎn)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)D，那么當(dāng)△BCD的面積等于10時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，有人在岸上點(diǎn)C的地方，用繩子拉船靠岸開(kāi)始時(shí)，繩長(zhǎng)CB=5米，拉動(dòng)繩子將船身向岸邊行駛了2米到點(diǎn)D后，繩長(zhǎng)CD=
米，求岸上點(diǎn)C離水面的高度CA．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若關(guān)于x的方程x2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的值可以是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
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