【題目】如圖，在直角坐標平面內，已知點A（8，0），點B（3，0），點C是點A關于直線m（直線m上各點的橫坐標都為3）的對稱點．
（1）在圖中標出點A，B，C的位置并求出點C的坐標；
（2）如果點P在y軸上，過點P作直線l∥x軸，點A關于直線l的對稱點是點D，那么當△BCD的面積等于10時，求點P的坐標．
【答案】（1）圖見解析，點C的坐標為（﹣2，0）；（2）點P的坐標為（0，2）或（0，﹣2）．
【解析】試題分析：
（1）根據題意在在x軸上分別描出表示點A、B、C的點即可；由點C和點A（8，0）關于直線m：x=3對稱，可得點C的坐標為（-2，0）；
（2）設點P的縱坐標為n，則由題意可知點D的縱坐標為2n，由（1）可知，BC=5，結合△BCD的面積為10可得：S△BCD=
BC·
=10，由此解得n的值，結合點P在y軸上即可得到點P的坐標.
試題解析：
（1）點A、B、C在坐標系中的位置如圖1所示，
∵點C和點A（8，0）關于直線m：x=3對稱，
∴點C的坐標為（-2，0）；
（2）設點P的縱坐標為n，則由題意可知，點D的縱坐標為2n，
∵點B、C的坐標分別為（3，0）、（-2，0），
∴BC=5，
∵S△BCD=
BC·
=10，即
，
∴解得： 
，
又∵點P在y軸上，
∴點P的坐標為：（0，2）或（0，-2）.
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【題目】如圖點P為△ABC的外角∠BCD的平分線上一點，PA=PB．
（1）如圖1，求證：∠PAC=∠PBC；
（2）如圖2，作PE⊥BC于E，若AC=5，BC=11，則
= ；
（3）如圖3，若M、N分別是邊AC、BC上的點，且∠MPN=
∠APB，則線段AM、MN、BN 之間有何數量關系，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA．下列結論：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正確的是
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
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【題目】 如圖，在平面直角坐標系中，點O坐標原點，直線l分別交x軸、y軸于A，B兩點，OA＜OB，且OA、OB的長分別是一元二次方程
的兩根．
（1）求直線AB的函數表達式；
（2）點P是y軸上的點，點Q第一象限內的點．若以A、B、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知等邊△ABC，頂點B(0,0),C(2,0),規定把△ABC先沿x軸繞著點C順時針旋轉，使點A落在x軸上 ，稱為一次變換，再沿x軸繞著點A順時針旋轉，使點B落在x軸上 ，稱為二次變換，……經過連續2017次變換后，頂點A的坐標是：
A. (4033， 
) B. (4033，0) C. (4036， 
) D. (4036，0)
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