Question

【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1，4，9，16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”．從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　　）

A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31

Answer 1

【答案】C

【解析】題目中“三角形數(shù)”的規(guī)律為1、3、6、10、15、21…“正方形數(shù)”的規(guī)律為1、4、9、16、25…，根據(jù)題目已知條件：從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和．可得出最后結果．

解：這些三角形數(shù)的規(guī)律是： 1， 2 ，3 ，4， 5， 6， 7， 8，

其正方形數(shù)是這串數(shù)中相鄰兩數(shù)之和，

很容易看到：恰有15+21=36．
故選C．
“點睛”本題考查探究、歸納的數(shù)學思想方法．本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題