Question

【題目】移動公司推出兩種話費套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分鐘的通話時間，超過50分鐘的部分每分鐘收費0.2元，并約定每月最低消費40元(當月通話費用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月沒有最低消費，但每分鐘均收取0.4元的通話費用．若分別用y1，y2(單位：元)表示套餐一、套餐二的通話費用，用x(單位：分鐘)表示每個月的通話時間．

(1)分別求出y1，y2關于x的函數表達式；

(2)在如圖所示的平面直角坐標系中，畫出這兩個函數的圖象，并直接寫出這兩個函數圖象的交點坐標；

(3)①結合圖象，如何選擇話費套餐才可使每月支付的通話費用較少？

②若小亮的爸爸這個月的通話費用是64元，求使用兩種套餐的通話時間相差多少分鐘．

Answer 1

【答案】(1)y1＝，y2＝0.4x(x≥0)；(2) (120，48)；(3)①選擇套餐一每月支付的通話費用較少，②兩種套餐的通話時間相差40分鐘．(套餐一比套餐二的通話時間多40分鐘)

【解析】（1）根據兩種套餐的收費標準，列出函數關系式即可；

（2）利用描點法畫出圖象即可；

（3）①觀察圖象可知，當x＜120時，y2＜y1，選擇套餐二的通話費用較少；當x=120時，y1=y2，落在套餐費用一樣；當x＞120時，y2＞y1，選擇套餐一的通話費用較少；

②由于64＞60．當y1=64時，0.2x+24=64．解得x=200；當y2=64時，0.4x=64，解得x=160，兩種套餐的通話時間相差200﹣160=40（分鐘）．

（1）40-34=6，6÷0.2=30，50+30=80（分鐘），y1=，y2=0.4x（x≥0）；

（2）過點A（0，40），B（80，40）畫線段AB，且過B（80，40），P（120，48）畫射線BP，得到折線ABP就是函數y1的圖象；

過點O（0，0），點P（120，48）畫射線OP得到y2的圖象，兩個函數的交點P的坐標（120，48）；

（3）①觀察圖象可知，當x＜120時，y2＜y1，選擇套餐二的通話費用較少；

當x=120時，y1=y2，落在套餐費用一樣；

當x＞120時，y2＞y1，選擇套餐一的通話費用較少；

②由于64＞60．當y1=64時，0.2x+24=64．解得：x=200；

當y2=64時，0.4x=64，解得：x=160，兩種套餐的通話時間相差200﹣160=40（分鐘）．