Question

如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求證：△ABC≌△ADE．

Answer 1

證明：∵∠1=∠2，
∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC，
又∵AB=AD，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
分析：已知∠1=∠2，∠BAE是公共角，從而可推出∠DAE=∠BAC，已知AB=AD，AC=AE，從而可以利用SAS來判定△ABC≌△ADE．
點評：此題主要考查全等三角形的判定方法，常用的判定方法有：SSS，SAS，AAS，HL等，做題時注意靈活運用．