Question

【題目】如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱，求證：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定關于某條直線l對稱嗎？若一定請給出證明，若不一定請畫出反例圖。

Answer 1

【答案】解：∵△ABC和△A′B′C′關于直線l對稱，∴△ABC和△A′B′C′能夠完全重合，
∴△ABC≌△A′B′C′。
若△ABC≌△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′不一定一定關于某條直線l對稱，如圖所示．

【解析】軸對稱的定義;把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線成軸對稱;根據定義可得△ABC和△A′B′C′能夠完全重合，則△ABC≌△A′B′C′。若△ABC≌△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′不一定一定關于某條直線l對稱，如平行四邊形的對角線分得的兩個三角形全等但不對稱。