Question

（2007•桂林）如圖，在正方形網格中，△ABC的三個頂點A、B、C均在格點上，將△ABC向右平移5格，得到△A₁B₁C₁，再將△A₁B₁C₁繞著點B₁按順時針方向旋轉90度，得到△A₂B₂C₂．
（1）請在網格中畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂（不要求寫畫法）
（2）畫出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂后，填空：∠A₁B₁A₂=______度，∠A₂=______度．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據平移和旋轉的作圖方法作圖即可．
（2）根據旋轉的性質可知，旋轉變化前后，對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等，由此可求得對應角的度數．
解答：解：
（1）
（2）根據圖形和旋轉的性質可知：∠A₁B₁A₂=90度，∠A₂=45度．
點評：本題考查的是平移變換與旋轉變換作圖．作平移圖形時，找關鍵點的對應點也是關鍵的一步．平移作圖的一般步驟為：①確定平移的方向和距離，先確定一組對應點；②確定圖形中的關鍵點；③利用第一組對應點和平移的性質確定圖中所有關鍵點的對應點；④按原圖形順序依次連接對應點，所得到的圖形即為平移后的圖形．