Question

（2007•桂林）如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD于M，下列四個結(jié)論：
①CM=DM，②AC=AD，③=，④∠C=∠D．
其中成立的有（ ）

A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：連接AC，AD，根據(jù)垂徑定理判斷求解．
解答：解：連接AC，AD，
由垂徑定理知，點M是CD的中點，點B是弧CD的中點，點A是弧CAD的中點，
則有：CM=DM，弧BC=弧BD，弧AC=弧AD，
由圓周角定理知，∠C=∠D，
∴①②④成立．③錯誤．
故選C．
點評：本題利用了：1、垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧．
2、圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．