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3、如果a＞b，且c為實數，那么下列不等式一定成立的是（　　）

A、ac＞bc

B、ac＜bc

C、ac²＞bc²

D、ac²≥bc²

分析：根據不等式的性質分析判斷．

解答：解：c是正是負無法確定，根據不等式的基本性質，A、B式無法判定；
c為實數，則c²≥0，根據不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，所以c為0時ac²=bc²，c為不等于0的任何實數時，ac²＞bc²成立，所以一定成立的是ac²≥bc²；故C成立．
故選C．

點評：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變．注意實數包括0在內．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果方程x²-2x+m=0的兩實根為a，b，且a，b，1可以作為一個三角形的三邊之長，則實數m的取值范圍是

．

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已知x₁、x₂是一元二次方程2x²-2x+m+1=0的兩個實根．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）如果m滿足不等式7+4x₁x₂＞x₁²+x₂²，且m為整數．求m的值．

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如果方程x²-2x+m=0的兩實根為a，b，且a，b，1可以作為一個三角形的三邊之長，求實數m的取值范圍．

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（2012•沐川縣二模）本題為選做題，從甲乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲題：已知關于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）證明：這個方程有兩個不相等的實根；
（2）如果這個方程的兩根分別為x₁，x₂，且（x₁-5）（x₂-5）=5m，求m的值．
乙題：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
（1）證明：BD=DC；
（2）DE是否是⊙O的切線？若是，請給出證明；若不是，請說明理由．
我選做的是

甲

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

本題為選做題，從甲、乙兩題中選做一題即可，如果兩題都做，只以甲題計分．
甲：如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O，與BC交于點D，過D作AC的垂線，垂足為E．
證明：（1）BD=DC；（2）DE是⊙O的切線．

乙：已知關于x的一元二次方程mx²-（2m-1）x+m-2=0（m＞0）．
（1）證明：這個方程有兩個不相等的實根
（2）如果這個方程的兩根分別為x₁，x₂，且（x₁-5）（x₂-5）=5m，求m的值．

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