【題目】小紅和小白想利用所學的概率知識設計一個摸球游戲，在一個不透明的袋子中裝入完全相同的4個小球，把它們分別編號為：2、3、4、5,.兩人先后從袋中隨機摸出一個球，若摸出的兩個小球上的數字和是奇數則小紅勝，否則小白勝.請判斷這個游戲是否公平？并用概率知識說明理由.
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【題目】已知：如圖，直線y=-x+b與拋物線y=-x2+4x+c交于P、Q兩點．
（1）若點P坐標為（1，2），
①求c的值；
②求Q點坐標；
（2）若 P、Q兩點的橫坐標分別為m、n，且0<m<n．分別過點P、Q作PA、QB垂直于x軸，垂足分別為點A、B．當△AOP≌△BQO時．
①求m+n的值；
②求證：
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【題目】如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣
＜a＜0）上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．
（1）填空：拋物線的頂點坐標為 （用含m的代數式表示）；
（2）求△ABC的面積（用含a的代數式表示）；
（3）若△ABC的面積為2，當2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的值．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(4，0)，點P是第一象限內直線y＝－x＋6上一點．O是坐標原點．
(1)設P(x，y)，求△OPA的面積S與x的函數解析式；
(2)當S＝10時，求P點的坐標；
(3)在直線y＝－x＋6上求一點P，使△POA是以OA為底邊的等腰三角形．
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【題目】如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發現點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者，云梯需要繼續上升的高度BC約為多少米？（結果保留整數.參考數據：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,
≈1.4）
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【題目】已知：點P（m，4）在反比例函數y＝﹣
的圖象上，正比例函數的圖象經過點P和點Q（6，n）．
（1）求正比例函數的解析式；
（2）求P、Q兩點之間的距離．
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【題目】如圖（1），
為等腰三角形，
，
點是底邊
上的一個動點，
，
.
（1）用
表示四邊形
的周長為 ；
（2）點運動到什么位置時，四邊形是菱形，請說明理由；
（3）如果不是等腰三角形圖（2），其他條件不變，點運動到什么位置時，四邊形是菱形（不必說明理由）.
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【題目】某市為提倡節約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地做決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數據，并繪制了如圖不完整的統計圖（每組數據包括最大值但不包括最小值），請你根據統計圖解決下列問題：
（1）此次抽樣調查的樣本容量是
（2）補全左側統計圖，并求扇形統計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數．
（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區6萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？
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