Question

如圖，將一副三角板的直角頂點O疊放在一起
（1）若∠AOC=15°，求∠BOD的度數；
（2）若∠BOC=4∠BOD，求∠AOC的度數．

Answer 1

分析：（1）根據同角的余角相等即可得出∠BOD=∠AOC=15°；
（2）先根據∠BOC與∠BOD互余及∠BOC=4∠BOD求出∠BOD的度數，再根據同角的余角相等即可得出∠AOC=∠BOD．

解答：解：（1）∵∠BOD+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC=15°；

（2）∵∠BOC+∠BOD=90°，∠BOC=4∠BOD，
∴5∠BOD=90°，
∴∠BOD=18°．
∵∠BOD+∠BOC=90°，∠AOC+∠BOC=90°，
∴∠AOC=∠BOD=18°．

點評：本題考查了互余的定義，余角的性質及角度的計算，比較簡單．