Question

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝6，點(diǎn)P是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn)，作PD⊥AC，垂足為P，交AB于點(diǎn)D，設(shè)AP＝t（0<t<6）．設(shè)△APD關(guān)于直線PD的對(duì)稱的圖形與四邊形BCPD重疊部分的面積為S．

⑴點(diǎn)A關(guān)于直線PD的對(duì)稱點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合時(shí)，t ＝________；
⑵求S與t的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

（1）3
（２）當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)．

試題分析：⑴點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，垂直平分這時(shí)="t" ＝3
（2）當(dāng)時(shí)關(guān)于直線PD的對(duì)稱的圖形與四邊形重疊部分的面積為．就是的面積．當(dāng)時(shí)，．
試題解析：（1）
（2）∵
∴
在直角三角形中，， ，∴
由勾股定理得，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，
，由勾股定理得：