Question

【題目】小明是個愛動腦筋的同學，在發現教材中的用方框在月歷中移動的規律后，突發奇想，將連續的偶數2，4，6，8，…，排成如圖：并用一個十字形框架框住其中的五個數，請你仔細觀察十字形框架中的數字的規律，并回答下列問題：

（1）十字框中的五個數的和與中間的數16有什么關系？

（2）設中間的數為x，用代數式表示十字框中的五個數的和；

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五位數，其它五位數的和能等于2015嗎？如能，寫出這五位數，如不能，說明理由．

Answer 1

【答案】（1）十字框中的五個數的和是中間的數16的5倍（2）5x（3）不能

【解析】試題分析：（1）將十字形框架中的五個數加起來的和除以中間這個數，即可得出結論；

（2）根據上下的數相差10，左右的數相差2，就可以求出5個數之和；

（3）由（2）可得若可以使這五個數的和等于2015，需要滿足由（2）所得的代數式的和為2015，求出x的值，即可判斷.

試題解析：（1）

∴十字框中的五個數的和是中間的數16的5倍．

（2）設中間的數為x，則另外四個數分別為

∴

（3）不能，理由如下：

設中間的數為，

根據題意得：

解得：

∵403不是偶數，

∴框住的五個數的和不能等于2015．