Question

（2012•曲阜市模擬）（1）計算：

8

+（

1

2

）^-1-4cos45°-2÷

1

2

×2-（2-9-

3

）⁰
（2）解方程：

x-3

x-2

+1=

3

2-x

．

Answer 1

分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數冪法則計算，第三項利用特殊角的三角函數值化簡，第四項利用乘除法則計算，最后一項利用零指數冪法則計算，即可得到結果；
（2）方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：（1）解：原式=2

2

+2-4×

2

2

-8-1
=-7；

（2）解：方程兩邊同乘以（x-2），
得x-3+（x-2）=-3，
解得：x=1，
檢驗：x=1時，x-2≠0，所以1是原分式方程的解．

點評：此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．