Question

【題目】如圖，物理實驗室有一單擺在左右擺動，擺動過程中選取了兩個瞬時狀態，從C處測得E、F兩點的俯角分別為∠ACE=α，∠BCF=β，這時點F相對于點E升高了acm．求該擺繩CD的長度．（用含a、α、β的式子表示）

Answer 1

【答案】擺繩CD的長度為cm．

【解析】

試題分析：過點E、F作EG⊥CD，FH⊥CD，根據直角三角形的解法解答即可．

試題解析：分別過點E、F作EG⊥CD，FH⊥CD，垂足分別為G、H，

設擺繩CD的長度為xcm．則CE=CF=xcm．

由題意知：HG=a，∠CEG=α，∠CFH=β．

在Rt△CEG中，sin∠CEG=，

∴CG=CEsin∠CEG=xsinα，

在Rt△CFH中，sin∠CFH=，

∴CH=CFsin∠CFH=xsinβ．

∵HG=CG﹣CH，

∴xsinα﹣xsinβ=a，

解得x=．

答：擺繩CD的長度為cm．